Куда поплывет «митингующая лодка»

Вторник, 13 декабря 2011 г.

«Вся Москва» готовится опять митинговать. Нет, конечно, секретарша Иванова, продавщица Петрова и сантехник Сидоров - не готовятся, они либо просто выйдут, либо нет, но ведь про них никто и не говорит «вся Москва». А вот организаторы локтями толкаются - стремятся в историю, как «устроители самого массового мероприятия новейших времен».

Первые заявки оценивали протестный потенциал куда как скромно - в 300 человек. Именно столько несогласные с выборами активисты намеревались собрать на площади Революции. Но после Болотной площади аппетиты возросли, теперь организаторы начинают считать от 50 тысяч. Каждый уверен - люди приходили именно «на него», поэтому собирается «чесать» дальше. Ну, разве что писатель Борис Акунин и телеведущий Леонид Парфенов готовы уступить микрофон, несмотря на личный успех на прошлом митинге. Остальные не восприняли свист и улюлюканье в свой адрес серьезно и настраиваются опять «зажечь».

Власть тоже недоумевает, с чего бы, вдруг, «лодка стала раскачиваться»? Все признают - раскачивать лодку, особенно подводную - занятие опасное, но дюже увлекательное. Матросам захотелось свежих ощущений, а уж покомандовать тем более - долой прежних капитанов, поведем субмарину сами. Никто не сомневается - честное голосование по принципу «как решит большинство» сделает оптимальный выбор и чудак был Черчилль, когда-то изрекший, что демократия худшее изобретение человечества.

А сказал он это, наверное, не просто так, а ознакомившись с парадоксом ученого маркиза Кондорсе. Человека, применявшего математику к общественным наукам еще в эпоху французской революции. В 20-м веке лауреат Нобелевской премии по экономике американец Кеннет Эрроу сформулировал, так называемую, «теорему диктатуры». Примечательно, что для ее понимания не требуется никакой специальной подготовки.

Суть - любое общество не может найти процедуру принятия непротиворечивых согласованных решений, если только они (решения) не оставлены на усмотрение одного лица. При отсутствии единодушия предпочтения индивидов не существует схемы голосования, гарантирующей соблюдение индивидуальных предпочтений.

Для доказательства вернемся на нашу «подводную лодку» с условным экипажем из оптимиста, реалиста и пессимиста, которые решили определить дальнейший курс. Допустим, есть три варианта развития событий: А - повернуть, В - плыть дальше и С- дать задний ход.

Оптимист именно в таком порядке и выстраивает свою логику.

Реалист видит все несколько иначе - плыть дальше (В), в крайнем случае сдать назад (С) и на последнем месте - повернуть (А)

Ну, и, наконец, метания пессимиста - назад (С), повернуть (А), плыть дальше (В).

Голосуем по вариантам: между А и В выбираем А (оптимист и пессимист назвали А).
Между В и С выбираем В (оптимист и реалист предпочли В).
Если А предпочтительнее В, а В предпочтительнее С, то А предпочтительнее С.

Но если проверить напрямую, то С предпочитают реалист и пессимист - поэтому С предпочтительнее А, в чем и заключается парадокс.

Таким образом, при прямом выборе между А и С, выигрывает С.

Если организованы последовательные голосования между А и В, В и С, побеждает А.

Кстати, депутаты практически не врут, когда их спрашивают о позиции по какому-либо непопулярному закону. Единодушный ответ - «мы за него не голосовали» всегда честен по принципу Кондорсе, когда каждая из статей закона принимается большинством, а поставленный на голосование закон в целом отвергается (иногда даже стопроцентным большинством голосующих). Либо наоборот, вполне возможно, что коллективно будут приняты решения, которые на индивидуальном уровне не поддерживал ни один из депутатов.

Тот же самый пример в другом ракурсе - три парламентария, голосуют по трем вопросам. Первый из них голосует «да» по первому вопросу, «да» по второму и «нет» по третьему («да»/«да»/«нет»), второй - «да»/«нет»/«да», третий - «нет»/«да»/«да». Результаты подводятся как соотношение сумм голосов «да» и «нет» по каждому из вопросов. В рассмотренном случае суммарный итог голосования будет «да»/«да»/«да». Этот итог не отражает мнения ни одного из голосовавших и, естественно, не удовлетворяет никого.

Рискну переозвучить историческую фразу с точки зрения «социальной математики» - не важно, как голосуют, не важно кто посчитает, важна сама процедура волеизъявления. А она в России мажоритарная, выбирают большинством. По этой процедуре априори невозможны «честные выборы» не в «фальсификационном смысле» этого слова, а в невозможности принятия обществом «коллективного» решения о своих приоритетах, исходя из учета индивидуальных пристрастий. Можете сами проверить теорему, подставляя вместо условных «оптимиста, реалиста и пессимиста» любое количество голосующих.

Россия - президентская страна и маркиз-революционер Кондорсе (объявленный французским парламентом «вне закона»), и нобелевский лауреат профессор Гарвардского университета Кеннет Эрроу, бывший демократом, называли подобный строй наилучшим. Пусть лоцманы прокладывают курс, но решение, куда в конечном счете идти все равно примет капитан.

Михаил Синельников